벨트 장력 계산기는 벨트를 튕겼을 때의 고유진동수(Hz)와 벨트 질량, 스팬 길이로 벨트에 걸린 장력(N)을 계산하는 도구입니다. 반대로 설비 매뉴얼의 목표 장력을 넣으면 몇 Hz가 나오도록 맞추면 되는지도 계산합니다. 주파수식 벨트 장력계가 내부에서 쓰는 것과 같은 계산식입니다.
벨트 장력 ↔ 주파수 계산
스팬 길이는 두 풀리가 벨트와 맞닿는 지점 사이의 자유 구간 길이입니다.
벨트 제조사 카탈로그 값 (리브·폭 수 반영)
| 벨트 장력 | — N |
| kgf로 환산 | — kgf |
| 맞춰야 할 주파수 | — Hz |
벨트 장력 계산식
T = 4 × m × L² × f²
T: 장력 [N] · m: 단위길이 질량 [kg/m] · L: 스팬 길이 [m] · f: 고유진동수 [Hz]
역산: f = √(T ÷ m) ÷ (2 × L)
T: 장력 [N] · m: 단위길이 질량 [kg/m] · L: 스팬 길이 [m] · f: 고유진동수 [Hz]
역산: f = √(T ÷ m) ÷ (2 × L)
팽팽하게 걸린 벨트는 줄처럼 진동하며, 장력이 클수록 높은 주파수로 떨립니다. 이 관계를 정리한 것이 T = 4mL²f²입니다. 예를 들어 단위길이 질량 0.1 kg/m인 벨트가 스팬 500mm에서 80Hz로 떨리면 장력은 4 × 0.1 × 0.5² × 80² = 640 N(약 65 kgf)입니다.
장력은 질량에 비례하고 스팬 길이와 주파수의 제곱에 비례하므로 입력값의 정확도가 결과를 좌우합니다. 특히 스팬 길이를 10% 잘못 재면 장력이 약 20% 틀어집니다.
입력값은 어디서 구하나
- 단위길이 질량(kg/m): 벨트 제조사 카탈로그에 단면(폭·리브 수)별로 나와 있습니다. 없으면 같은 벨트 1m를 잘라 무게를 달아도 됩니다. 멀티 리브·폭이 넓은 벨트는 전체 폭 기준 값을 넣어야 합니다.
- 스팬 길이: 두 풀리 중심 거리가 아니라, 벨트가 풀리에서 떨어지는 지점 사이의 자유 구간 길이입니다.
- 주파수(Hz): 벨트를 가볍게 튕기고 음향·광학 센서로 읽습니다. 사람이 소리로 판단할 수는 없으므로 벨트 장력 측정기가 필요합니다.
계산이 잘 안 맞는 경우
- 스팬이 짧고 벨트가 두꺼울 때: 이 식은 벨트를 굽힘 강성이 없는 줄로 보고 계산하므로, 짧고 뻣뻣한 벨트는 실제보다 장력이 높게 나올 수 있습니다.
- 주변 진동·소음이 클 때: 설비 소음 주파수를 벨트 진동으로 잘못 읽을 수 있어, 광학 센서나 필터 기능이 있는 장비가 유리합니다.
- 측정 절차와 장력 기준은 벨트 장력 측정 방법 가이드에 자세히 정리했습니다.